Из точки K к окружности с центром O проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найдите отрезки KM и KN, если OM=9см, <MON=120°

Соединим точки касания М и N с центром окружности О. Треугольники КОМ и КОN равны, так как:1. ОМ=ОN как радиусы одной окружности.2. КО - общая.3. Оба треугольника прямоугольные, так как радиус перпендикулярен к касательной.Следовательно, ∠KOM=∠KON=120°/2=60°.KМ/OM=tg60°=√3КМ=ОМ*√3=9√3.Ответ: KM=KN=9√3 см.