В геометрической прогрессии b₂+b₃=6 и b₄-b₂=24. Найти b₄ .

b₂+b₃=6  b₄-b₂=24. Найти b₄ b₃ + b₄ = 30теперь возьмём систему:b₂+b₃=6               b₁q + b₁q² = 6            b₁q(1 + q) = 6 b₃ + b₄ = 30, ⇒   b₁q² + b₁q³ = 30, ⇒   b₁q²(1 + q) = 30 разделим 2-е уравнение на 1-е. получим: q = 5 подставим в 1-е уравнениеb₁*5(1 +5)=6b₁ = 0,2b₄ = b₁q³ = 0,2*125=25