Теплоход прошёл 72 км против течения реки и 56 км по течению, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:72/(х–2)–56/(х+2)=1(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1(16х+256)/(х^2–4)=116х+256=х^2–4х^2–4–16х–256=0х^2–16х–260=0Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36х1=(16+36)/2=26х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч