У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, ..., 20 кг. Они по очереди подкладывают по одной гире каждый на свою чашу весов, причем первым ходит Вася. Петя выигрывает, если после чьего - либо хода разность масс на чашах будет равна 14. Проигрывает, если такого не произошло, а гири у ребят закончились. Всегда ли Петя сможет выиграть?

Да, всегда ⇒ Петя сразу откладывает в сторону гирю в 14 кг ⇒ Когда Вася выложит все гири , у Пети останется гиря в 14 кг , а на веса будет разность ровно 14 кг