Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 140 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот прошёл 51 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде.(х+3) км в час  скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против теченияПлот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час51:3= 17 часов плыл плот,Лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часовЗа это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против теченияСоставим уравнение:140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16Приведем дроби к общему знаменателю140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0получим:35·2х=4(х²-9).4х²-70х-36=0.2х²-35х-18=0D=35²+8·18=1225+144=1369=37²x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи  или х=(35+37)/4=18Ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде