• Помогите пожалуйста решить системы уравнений под буквами б) и г)!!!

    question img

Ответы 1

  • б) \left \{ {{x^2-8xy+16y^2=25} \atop {4y^2-xy=5}} ight.  \left \{ {{(x-4y)^2=25} \atop {-y(x-4y)=5}} ight. Распадается на 2 системы1) \left \{ {{x-4y=-5} \atop {-y(x-4y)=5}} ight. Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение, получаемy1 = 1; x1 = -5 + 4y = -5 + 4 = -1(-1; 1) - это решение.2)\left \{ {{x-4y=5} \atop {-y(x-4y)=5}} ight. Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение, получаемy2 = -1; x2 = 5 + 4y = 5 - 4 = 1(1; -1) - это решение.Ответ: (-1; 1); (1; -1)г) \left \{ {{x^2-3xy+y^2=-1} \atop {8y^2-3xy=2}} ight.  \left \{ {3xy=x^2+y^2+1} \atop {3xy=8y^2-2}} ight. Левые части равны, значит, равны и правыеx^2 + y^2 + 1 = 8y^2 - 2x^2 + 3 = 7y^2y = √(x^2 + 3)/√73xy = 3x/√7*√(x^2 + 3) = x^2 + (x^2 + 3)/7 + 13x/√7*√(x^2 + 3) = 8/7*x^2 + 10/7Умножаем все на 73x*√7*√(x^2 + 3) = 8x^2 + 10Возводим все в квадрат9*7x^2*(x^2 + 3) = (8x^2 + 10)^263x^4 + 3*63x^2 = 64x^4 + 160x^2 + 100x^4 + 160x^2 - 189x^2 + 100 = 0x^4 - 29x^2 + 100 = 0(x^2 - 4)(x^2 - 25) = 0(x + 2)(x - 2)(x + 5)(x - 5) = 0x1 = -5; x2 = -2; x3 = 2; x4 = 5y = √(x^2 + 3)/√7 >= 0, потому что корень арифметическийy1 = √(25 + 3)/√7 = √(28/7) = √4 = 2y2 = √(4 + 3)/√7 = √7/√7 = 1y3 = y2 = 1; y4 = y1 = 2Но решения (-5; 2) и (-2; 1) не подходят к начальным уравнениям, поэтомуОтвет: (2; 1); (5; 2)
    • Автор:

      meggie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years