какое наименьшие количество чисел нужно вычеркнуть в ряду 1,2,3,...,14, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14,1, 4, 9 - точные квадраты - оставляем2*3*5*6*7*8*10*11*12*13*1411, 13 - выбрасываем, нет больше чисел кратных простым числам 11 и 132*3*5*6*7*8*10*12*148=2*2*2, 2*2*3*12=12*122*7*14=14*142*5*10=10*10выбрасываем 6итого выбрасываем 6, 11, 13 - три числа

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 == 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*5*11*3*2^2*13*2*7 == 11*13*7^2*5^2*3^5*2^11Выделим из этого произведения все квадраты простых множителей.(2^10*3^4*5^2*7^2)*(11*13*3*2) = (2^5*3^2*5*7)^2 * 858Нужно вычеркнуть 3 числа 11, 13, 6, их произведение равно 858.Остается квадрат числа 32*9*35