sin х-cosх>1............................................

Решение смотрите в приложении

sinx-cosx=√2(1/√2*sinx-1/√2cosx)=√2sin(x-π/4)Решим неравенство √2sin(x-π/4)>1. sin(x-π/4)>1/√2  π/4+2πn<x-π/4<3π/4+2πn,n∈z илиπ/2+2πn<x<π+2πn,n∈z. Ответ: π/2+2πn<x<π+2πn,n∈z.