Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее средняя линия равна 10 см,боковая сторона равна 12 см, а угол при меньшем основании равен 135 градусов.

Так как угол при верхнем основании состоит из прямого угла и верхнего угла бокового треугольника, образованного боковой стороной и высотой, то угол при вершине этого треугольника равен:                                           α = 135 - 90 = 45°В данном прямоугольном треугольнике высота равна гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла в 45°.Тогда:               h = b*cosα = 12*√2/2 = 6√2 (см)Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:               S = ch = 10*6√2 = 60√2 (см) ≈ 85 (см²)Ответ: ≈ 85 см²