Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 2log2x- log2(2x-2)>1
    2- основание логарифма

Ответы 1

  • 2log_2 x-log_2 (2x-2)>1ОДЗx>0;2x-2>0;x>0;2x>2;x>0;x>1x>1формулы: логарифм степени и логарифм за одинаковым основаниемlog_a b^n=n*log_a blog_a a=1log_2 x^2-log_2 (2x-2)>log_2 2логарифм частногоlog_a b-log_a c=log_a \frac{b}{c}log_2 \frac{x^2}{2x-2}>log_2 22>1; \frac{x^2}{2x-2}>2\frac{x^2-2(2x-2)}{2x-2}>0\frac{x^2-4x+4}{2x-2}>0Так как x^2-4x+4=(x-2)^2 \geq 0причем равенство только при х-2=0, х=2а значит неравенство равносильно при x eq 2 сдежующему2x-2>0 2x>2 x>1  исключая точку 2 входит в (1;2) \cup(2;+\infty)- с учетом ОДЗокончательно (1;2) \cup(2;+\infty)ответ: (1;2) \cup(2;+\infty)

    • Автор:

      cardenas
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years