Теплоход отправился вниз по течению реки от пристани "А" и причалил к пристани "В". После получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 ч. после отплытия из "А" вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями "А"и "В" = 36 км., а скорость течение реки =2 км/ч.

Пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. Из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. Получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

Д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

Ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.

Пусть скорость теплохода равна xВремя из A до B = 36/(x+2)Время из B до A = 36/(x-2)Полное время равно36/(x+2)+36/(x-2)=8-0.5Итого получаем кв. уравнение7.5*x*x-72x-30=0Один из корней отрицателен, другой равен 10Ответ: 10 км/ч