• Помогите пжлст
    Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11

Ответы 1

  • Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x}.Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}} с ростом x убывает. Значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). Вывод:  \sqrt{7}-\sqrt{5}\ \textgreater \ \sqrt{13}-\sqrt{11}.Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.\sqrt{7}-\sqrt{5}\ \  ?\ \ \sqrt{13}-\sqrt{11};возводим в квадрат:7-2\sqrt{35}+5 \ ? \ 13-2\sqrt{143}+11; \ 2\sqrt{143} \ ? \ 2\sqrt{35}+12;\sqrt{143}\ ? \ \sqrt{35}+6;\ 143\ ? \ 35+12\sqrt{35}+36;\ 72 \ ? \ 12\sqrt{35};\ 
6 \ ? \ \sqrt{35}; еще одно возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству 36\ \textgreater \ 35.Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years