Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении На 23 дают в остатке 17

Ответы 1

  • числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид23n+1723n+17 \geq 10023n \geq 100-1723n \geq 83n \geq \frac{83}{23}=3 \frac{14}{23}первое такое трехзначное 23*4+17=10923n+17 \leq 99923n \leq 999-1723n \leq 982n \leq \frac{982}{23}=42 \frac{16}{23}последнее такое трехзначное 23*42+17=983по свойствам арифмитической прогрессииa_1=109; a_n=983; d=23a_n=a_1+(n-1)*dn=\frac{a_n-a_1}{d}+1n=\frac{983-109}{23}+1=39S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*nS_{39}=\frac{109+983}{2}*39=21294ответ: 21294
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years