Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 26 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

плот двигался по реке со скоростью 2 км/ч. 26 км он преодолел за 26/2=13 часов.Лодка плавала на час меньше, то есть 12 часов.Обозначим скорость лодки x км/ч. Тогда из А в В лодка плыла со скоростью (х+2) км/ч и затратила 48/(x+2) часовОбратно лодка плыла со скоростью (х-2) км/ч и затратила 48/(x-2) часов. Получаем уравнение 48(x-2)+48(x+2)=12(x²-4)48x-48*2+48x+48*2=12(x²-4)96x=12(x²-4)8x=(x²-4)x²-8x-4=0D=8²+4*4=64+16=80√D=4√5x₁=(8-4√5)/2=4-2√5 <0, отбрасываемx₂=(8+4√5)/2=4+2√5 км/ч