Длины трех отрезков составляют геометрическую прогрессию. При каких значениях знаменателя прогрессии из этих отрезков можно составить треугольник?

Пусть q>1 Стороны  a,aq,aq² в порядке возрастания. Выполняется неравенство треугольника a+aq>aq². Сократим на а.q²-q-1<0.Находим корни q₁=(1+√5)/2, q₂=(1-√5)/2.q∈(1; (1+√5)/2).При знаменателе меньшем единицы стороны будут в порядке убывания, Получится неравенство q²+q-1>0. q∈((-1+√5)/2;1). При знаменателе 1 получится равносторонний треугольник. Объединяя эти решения получим ответ: q∈((-1+√5)/2;(1+√5)/2)