Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн первая труба

1:2= часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.Пусть x часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (x+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит  часть бассейна, вторая 1:(x+3), а обе - 1:x+1:(x+3) или  бассейна. Составим и решим уравнение:1:x+1:(x+3)= | *2x(x+3)2x+6+2x=x^2+3xx^2+3x-4x-6=0x^2-x-6=0По теореме Виета:x1=3; x2=-2∠0 (не подходит)Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.

Примем весь объем бассейна за 1, х  часов - время , за которое наполнит бассейн вторая трубатогда (х+3) часов - время, за которое наполнит его первая труба1/х - часть бассейна заполняет вторая труба в час1/(х+3)  часть - заполняет первая труба в часПримем весь объем равным 1 ( одна целая часть), тогда(1/х  + 1/(х+3) )*2 = 1приведем к общему знаменателюх²+3х-4х-6=0х²-х-6=0D =1+24=25 , по теореме Виетта находим:x₁ =3,  x₂ = -2  - не подходит, время не может быть отрицательным числомх=3ч - время второй трубых+3 = 3+3 = 6ч - время первой трубы