Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Два разных варианта прочтения условия задачи.

    1.

    \sqrt{3}\cos^2x-0,5\sin(2x)=0\\\sqrt{3}\cos^2x-0,5\cdot 2 \sin x \cos x=0\\\sqrt{3}\cos^2x-\sin x \cos x=0\\\cos x(\sqrt{3}\cos x-\sin x)=0\\\\1)~\cos x=0;~~\boxed{x_1=\dfrac{\pi}2+\pi n,~n \in Z}

    2)~\sqrt{3}\cos x-\sin x=0~~~\Leftrightarrow~~~\sin x-\sqrt{3}\cos x=0~~\Big|\cdot \dfrac 12\\\\~~~~\dfrac12 \sin x-\dfrac{\sqrt{3}}2 \cos x=0\\\\~~~~\cos \Big(\dfrac{\pi}3\Big) \sin x-\sin \Big(\dfrac{\pi}3\Big) \cos x=0\\\\~~~~\sin \Big(x-\dfrac{\pi}3 \Big)=0;~~~~\boxed{x_2=\dfrac {\pi}3+\pi k,~k \in Z}

    -----------------------------------------------------------------

    2.

    \sqrt{3\cos^2x-0,5\sin2x}=0\\3\cos^2x-0,5\sin2x=0\\3\cos^2x-0,5\cdot 2 \sin x \cos x=0\\3\cos^2x-\sin x \cos x=0\\\cos x(3\cos x-\sin x)=0\\\\1)~\cos x=0;~~\boxed{x_1=\dfrac{\pi}2+\pi n,~n \in Z}\\\\2)~3\cos x-\sin x=0~~|:\sin x eq 0\\\\~~~~\dfrac{3\cos x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\sin x}=0~~~\Leftrightarrow~~~3ctg~x-1=0\\\\~~~~ctg~x=\dfrac 13;~~~~\boxed{x_2=arcctg\Big(\dfrac 13\Big)+\pi k,~k \in Z}

    -------------------------------------------------

    Использованы формулы

    sin (2α) = 2 sin α · cos α

    sin α · cos β - sin β · cos α = sin (α - β)

    • Автор:

      zechariah
    • 5 лет назад
    • 0

  • Объяснение:

    \sqrt{3}\cos^2x-0.5\sin 2x=0\\ \\ \sqrt{3}\cos^2x-0.5\cdot 2\sin x\cos x=0\\ \\ \sqrt{3}\cos^2x-\sin x\cos x=0\\ \\ \cos x(\sqrt{3}\cos x-\sin x)=0\\ \\ \cos x=0~~~~\Longleftrightarrow~~~~ x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ \\ \sqrt{3}\cos x-\sin x=0~~~\Longleftrightarrow~~~ {m tg}\, x=\sqrt{3}~~~\Longleftrightarrow~~~ x_2=\frac{\pi}{3}+\pi n,n \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years