Помогите с заданием. Даю 20 баллов. Чтоб все расписано было.
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если:
1) b₄-b₂=30 и b₄-b₃=24
2)b₂-b₅=78 и b₃+b₄+b₅=-117

1) b4=b1•q^3b2=b1•qb3=b1•q^2{b1•q^3–b1•q=30{b1•q^3–b1•q^2=24{b1•q(q^2–1)=30{b1•q^2(q–1)=24{b1•q(q–1)(q+1)=30{b1•q^2(q–1)=24Разделим первое на второе:q+1 5----- = --- q 44(q+1)=5q4q+4=5qq=4b1=30/q(q^2–1)=30/60=1/2Ответ: b1=1/2; q=42) b2=b1•qb5=b1•q^4b3=b1•q^2b4=b1•q^3{b1•q–b1•q^4=78{b1•q^2+b1•q^3+b1•q^4=–117{b1•q(1–q^3)=78{b1•q^2(1+q+q^2)=–117Разделим первое на второе: 1–q^3 2--------------- = – ----q(1+q+q^2) 3(1–q)(1+q+q^2) 2-------------------- = – ---- q(1+q+q^2) 31–q 2----- = – ---- q 33–3q = –2qq=3b1=78/q(1–q^3)=78/3•26=78/78=1Ответ: b1=1; q=3