1. Разложите на множители: 2х2 +6х-8
А) (х+3)(х-2) Б) 2(х+4)(х-1) В) -(х-2)(х+3) Г) (х-1)(х+4)

2. Сколько разных корней имеет квадратный трёхчлен: 5х2 -7х+2.
А) два Б) много В) один Г)ни одного
3. Сократите дробь:(2(х+4))/(2х²+6х-8)

А) 1/(2-х) Б) –х+2 В) х-1 Г) 1/(х-1)


4. Решите уравнение: х4-3х2-4=0.
А) -3;3 Б) 2 В) 3 Г) -2;2

5. Найдите все значения х, при которых дробь равна 0: (х³-х²-12х)/(х+3).

А) -3;0;4 Б) -1;0 В )0;4 Г) -1;0;5

6. Решите уравнение :
(2х²-х-1)/(х²+х-2) =1.

А) -0,5;1 Б) 1 В) решений нет Г) - 1/3 ;1

7. Решите уравнение:
3/(х²+2х+1) + ( 2)/( х²-1) = 1/(х-1) .


8. Найдите все корни уравнения
(х²-х-6)/х - ( 8х)/( х²-х-6) = 2.

1.2x²+6x-8=0x²+3x-4=0D=3²-4*(-4)=9+16=25=5²x₁=(-3-5)/2= -4x₂=(-3+5)/2=12x²+6x-8=2(x+4)(x-1)Ответ: Б)2.5x²-7x+2=0D=(-7)² -4*5*2=49-40=9>0Так как D>0, то квадратный трехчлен имеет два разных корня.Ответ: А)3.Разложим знаменатель на множители:2x²+6x-8=2(x+4)(x-1)Сокращаем: [2(x+4)]/[2(x+4)(x-1)]=1/(x-1)Ответ: Г)4.Замена переменной:t=x²t²=x⁴t²-3t-4=0D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25=5²t₁=(3-5)/2= -1     ⇒    x²= -1   ⇒ нет решенийt₂=(3+5)/2=4      ⇒    x²=4     ⇒ x₁=2  и   x₂ = -2Ответ: Г)5.ОДЗ:  х≠ -3Разложим числитель на множители:x³-x²-12x=x(x²-x-12)=x(x+3)(x-4)x²-x-12=0D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7²x₁=(1-7)/2= -3x₂=(1+7)/2=4Сокращаем:[x(x+3)(x-4)]/(x+3) =0x(x-4)=0x=0      x-4=0            x=4Ответ: В)6.ОДЗ:   x²+x-2≠0    ⇒  x≠ -2  и    х≠ 1           D=1² -4*(-2)=1+8=9=3²           x₁=(-1-3)/2= -2           x₂=(-1+3)/2=12x²-x-1=x²+x-22x²-x²-x-x-1+2=0x²-2x+1=0(x-1)²=0x-1=0x=1 - не подходит по ОДЗнет решенийОтвет: В)7.x²+2x+1=(x+1)²x²-1=(x-1)(x+1)ОДЗ: x≠ -1  и   x≠1Общий знаменатель: (x-1)(x+1)²3(x-1)+2(x+1)=(x+1)²3x-3+2x+2=x²+2x+1-x²+5x-2x-1-1=0-x²+3x-2=0x²-3x+2=0По т. Виета:x₁=1 - не подходит по ОДЗx₂=2Ответ: 2.8.ОДЗ: х≠0      и    x²-x-6≠0   ⇒  x≠ -2  и   х≠3                           x²-x-6=0                           По т. Виета:                           x₁=-2                           x₂=3Замена переменной:t=(x²-x-6)/x1/t=x/(x²-x-6)t - (8/t) =2ОДЗ: t≠0t² -8=2tt²-2t-8=0D=(-2)² -4*(-8)=4+32=36=6²t₁=(2-6)/2= -2t₂=(2+6)/2=4 При t= -2(x²-x-6)/x = -2 x²-x-6= -2x x²-x+2x-6=0x²+x-6=0D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²x₁=(-1-5)/2= -3x₂=(-1+5)/2=2При t=4(x²-x-6)/x=4x²-x-6=4xx²-x-4x-6=0x²-5x-6=0D=(-5)²-4*(-6)=25+24=49=7²x₁=(5-7)/2=-1x₂=(5+7)/2=6 Ответ: -3; -1; 2; 6.