Прямая y=6x+27 является касательной к графику функции y=x^2-6x+c. Найдите значение коэффициента с. - №24235312

Прямая y=6x+27 является касательной к графику функции y=x^2-6x+c. Найдите значение коэффициента с.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  melchorchns
- 6 лет назад

Ответы 1

Угловой коэффициент прямой $\tt y=6x+27$ равен $\tt k=6$
Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
$\tt y'=(x^2-6x+c)'=(x^2)'-(6x)'+(c)'=2x-6$
Согласно геометрическому смыслу производной, найдем точку касания касательной к графику функции $\tt y=x^2-6x+c$
$\tt y'(x_0)=2x_0-6=6\\ 2x_0=12\\ x_0=6$
Приравнивая функции $\tt 6x+27=x^2-6x+c$
$\tt x^2-12x+c-27=0\\ 6^2-12\cdot6+c-27=0\\ \\ c=63$
Ответ: 63.
- Автор:
  vitoixjl
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Сколько слов в минуту примерно должен читать пятиклассник??

P.s. 200 это норм??
- Предмет:
  Литература
- Автор:
  chloe43
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
В ТОВАРНОМ СОСТАВЕ МНОГО ВАГОНОВ ЦИСТЕРНЫ .ВАГОНЫ С ЛЕСОМ И ВАГОНЫ С УГЛЕМ.ВАГОНОВ С ЛЕСОМ 7.ЦИСТЕРН 15.А ВАГОНЫ С УГЛЕМ НА СТОЛЬКО ЖЕ БОЛЬШЕ ЧЕМ ВАГОНОВ С ЛЕСОМ НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ ЧЕМ ЦИСТЕРН .СКОЛЬКО ВАГОНОВ С УГЛЕМ?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  chrisq8rs
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
составьте химические формулы веществ молекулы которых имеют состав: а) два атома фосфора и три атома кислорода б) один атом водорода один атом азота и три атома кислорода
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  sexton
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) угол B=60 градусов,AC=10см.Найдите расстояние от вершины C до прямой AB.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  makenna
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years