Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить
    найти неопределенный интеграл
    1)[tex] \frac{sin2x}{4cosx} dx[/tex]
    2)[tex] \frac{1}{2} (sin \pi x+1)dx[/tex]
    3)[tex] ctg^{2} xdx[/tex]
    4)[tex] 2^{-x} \sqrt[3]{ 2^{1+2x} } dx[/tex]

Ответы 1

  • $$\Large\int {\sin{(2x)}\over4\cos{x}}\mathrm{dx}={1\over2}\int \sin{x}\mathrm{dx}=-{1\over2}\cos{x}+C\\ {1\over2}\left ( \int \sin{(\pi x)}\mathrm{dx}+\int \mathrm{dx} ight )={1\over2}x-{1\over2 \pi}\cos{(\pi x)}+C\\ \int ctg^2{x}\mathrm{dx}=\int{1-\sin^2{x}\over\sin^2{x}}=\int{1\over\sin^2{x}}\mathrm{dx}-\int\mathrm{dx}=-ctg{x}-x+C\\ \int(2^{-x}\cdot\sqrt[3]{2^{1+2x}})\mathrm{dx}=\int(2^{-x}\cdot\sqrt[3]{2\cdot4^{x}})\mathrm{dx}=\sqrt[3]{2}\int\left ( 2^{-x}\cdot\sqrt[3]{2^{2x}} ight )\mathrm{dx}=\left [ 2^{x}=t, {dt\over2^{x}\cdot\ln{2}}=dx ight ]={\sqrt[3]{2}\over\ln{2}}\int{t^{2\over3}\over t^2}\mathrm{dt}={\sqrt[3]{2}\over\ln{2}}\int t^{-4\over3}\mathrm{dt}={\sqrt[3]{2}\over\ln{2}}\cdot{-3\over \sqrt[3]{t}}+C={\sqrt[3]{2}\over\ln{2}}\cdot{-3\over \sqrt[3]{2^x}}+C=-{3\over\ln{2}}\sqrt[3]{2^{1-x}}+C$$

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years