Решите неравенство: [tex] \sqrt{9- x^{2} } [/tex]·㏒[tex] _{0,3} [/tex] x / x-2 ≤0

Ответы 1

$\dfrac{ \sqrt{9-x^2}\log_{0.3} x}{x-2} \leq 0$ Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{ \sqrt{9-x^2}\log_{0.3} x}{x-2}$ Найдем область определения функции: $\displaystyle \left \{ {{9-x^2 \geq 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}}\atop{x-2e0} ight. \Rightarrow \boxed{x \in (0;2)\cup(2;3]}$ $D(f)=(0;2)\cup(2;3]$ Приравниваем функцию к нулю: $\dfrac{ \sqrt{9-x^2} \cdot \log_{0.3}x }{x-2} =0$ Дробь обращается в 0, тогда когда числитель равно нулю $\sqrt{9-x^2}\log_{0.3}x=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}9-x^2=0\\ \log_{0.3}x=0\end{array}ight\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm3\\ x_3=1\end{array}ight$ Найдем решение неравенства(0)__-__[1]_+__(2)__-__[3]Ответ: $x \in (0;1]\cup(2;3]$
- Автор:
  salvatore
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ