Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см.каковы должны быть их длина чтобы гипотенуза треугольника была наибольшей. Алгебра 10 класс

Нужно решить это через максимум и минимум функции

Я так и сделал: наш

нашёл производную и приравнял её к нулю.

Пусть один из катетов - х,  другой катет 15-х, а, гипотенуза - у.    ⇒x²+(15-x)²=y²y²=x²+225-30x+x²y²=2x²-30x+225(y²)`=(2x²-30x+225)`2y=4x-30=0   |÷2y=2x-15=02x-15=02x=15x=7,5   ⇒15-7,5=7,5Ответ: длина обоих катетов должна быть 7,5 см.