Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожний із них отримав би на три яблука більше. Скільки було учнів ?

На русском
Несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. Если бы учеников было на 3 меньше, то каждый из них получил бы на три яблока больше. Сколько было учеников?

пусть х - количество учеников, у - количество яблок, которое получил каждый ученик.{x*y=180{(x-3)(y+3)=180{xy=180{xy+3x-3y-9=180{xy=180     ⇒ x=180/y{xy+3x-3y-9=1803x-3y-9=0 | :3x-y-3=0180/y - y-3=0180-y²-3y=0y²+3y-180=0D=9+720=729=27²y₁=(-3-27)/2=-15  - не подходит по условиюy₂=(-3+27)/2=12 (ябл) - получил каждый ученикх = 180/12 = 15 (учеников) делили яблокиОтвет: 15 учеников.