5. Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

 Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площадиa,b   -  стороны прямоугольникаa+b=60  ⇒  60-b=aS=a·b=(60-b)·b=-b²+60b    S'= -2b+60 =0 ⇒ при b=30   S принимает макс. значение. b=30 , a=60-30=30, т.е. прямоугольник - квадрат. .