2x(x-1)<3(x+1)
решите уравнение ~

2х(х-1) < 3(х+1)2х²-2х < 3x+32x²-5x-3 < 02х²-5х-3=0D = b²-4ac = 25+24 = 49х₁ = -b-√D / 2a = 5-7 / 4 = -0,5х₂ = -b+√D / 2a = 5+7 / 4 = 3           +                -                 +--------------₀---------------₀------------>x              -0,5                3x∈(-0,5; 3)

2x(x-1)<3(x+1) ,раскроем скобки:2x²-2x < 3x+32x²-5x-3 < 0x₁+x₂=-b/a, x₁+x₂=2,5x₁*x₂=c/a, x₁*x₂=-1,5x₁=3 ,x₂=-0,5Решаем неравенство методом интервалов:Вид стандартный. Крайний правый промежуток "+" ,затем идет чередование "-" , "+".           +                   -                 +____________._________.____________                       -0,5              3Знак "<" ,выбираем промежутки ,где "-". Такой один - (-0,5;3)Ответ: (-0,5;3).