Условие - При розыгрыше первенства по футболу было сыграно 55 матчей причём каждая команда играла с каждой из остальных команд по разу. Сколько команд участвовало в розыгрыше?
Решите пожалуйста.

пусть х - всего команд.Пары команд образуют сочетания из х по 2, число игр будет равноС = х! /  2!*(х-2)!    ( С равно х факториал делить на 2факториал умноженное на скобку (х-2)факториал.все это равно 55.х! / 2! (х-2)! = 55.х*(х-1) /2  =55.х² -х-110 =0.Дискриминант D =441, корни -10 и 11.Берем положительный корень, х=11 (команд).Ответ: 11 команд.