Найдите число n членов геометрической прогрессии у которой b2=1/8; b5=1/512; Sn=85/128.

b_{2}= b_{1}*q b_{5}= b_{1}*q^{4}=b_{2}*q^{3} \frac{1}{512}= \frac{1}{8}q^{3}  ⇒ q= \frac{1}{4} b1= \frac{1}{2} S_{n}= \frac{ b_{1}(q^{n}-1 )}{q-1}  ⇒  \frac{85}{128}= \frac{ \frac{1}{2}*( \frac{1}{4}^{n}-1) }{ \frac{1}{4}-1} \frac{85}{128}* \frac{3}{4}*2+1 = (\frac{1}{4})^{n} ⇒  \frac{511}{256} = (\frac{1}{4})^{n} ⇒ n=\log_{ \frac{1}{4}} \frac{511}{256}