Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее значение функции :
    y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

Ответы 1

  • y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,   [0; \frac{ \pi }{2} ]y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12y'=0-12 \sqrt{2} sinx+12=0-12 \sqrt{2} sinx=-12\sqrt{2} sinx=1sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k ∈ Zx=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k, k ∈ Zk=0,   x= \frac{ \pi }{4} k=1,   x= \frac{3 \pi }{4}  ∉  [0; \frac{ \pi }{2} ]y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18  - наибольшее значение функцииy( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6Ответ: 18

    • Автор:

      jamiya
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years