Вычислить вес и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его c 3 кг чистого серебра получают сплав 900-й пробы, а сплавив его с 2кг сплава 900-й пробы получат сплав 840-й пробы.

Варианты ответов: A) 2 кг; 0,6 B) 3 кг; 0,8 C) 5 кг; 0,7 D) 3 кг; 0,4

Пусть вес самого 1-го сплава =  х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%.Определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве:      .2-ой сплав.  Вес его равен (х+3) кг.      Серебра в нём будет    , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию задачи мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г  серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). То есть с другой стороны серебра во 2  сплаве будет    .Получим первое уравнение системы:3 сплав.  Вес всего сплава равен (х+2) кг.  Так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен    кг . А вес серебра во всём 3-ем сплаве равен  .С другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно    кг .Получим второе уравнение системы:Решим  систему уравнений.Получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг.Этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .