Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 8. Последовательность (ап) – арифметическая прогрессия. Найдите сумму двадцати членов прогрессии, если a1 + a4 + a7=45,a4 · a6=315.(Срочно!)

Ответы 2

  • Миха,верно!
  • a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессииВоспользуемся этой формулойa_1+a_4+a_7=45\\ a_1+a_1+3d+a_1+6d=45\\ 3a_1+9d=45\\ \\ a_4\cdot a_6=315\\ (a_1+3d)\cdot(a_1+5d)=315Решая систему уравнений\displaystyle \left \{ {{3a_1+9d=45\,\,\,\, |:3} \atop {(a_1+3d)(a_1+5d)=315}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a_1+3d=15} \atop {(a_1+3d)\cdot(a_1+3d+2d)=315}} ight. \\ \\ 15\cdot(15+2d)=315|:15\\ 15+2d=21\\ 2d=6\\ d=3\\ \\ a_1=15-3d=15-3\cdot3=15-9=6Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образомS_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n Тогда сумма первых двадцати членов этой прогрессии:S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot6+19\cdot3)= 690Ответ:  690.

    • Автор:

      cash87
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years