Найдите максимум функции у=x3+5/2x2-2x

Решение: Ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

Ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2)(3x-1)=0

x=-2

x=1\3

На промежутках (- бесконечность;-2), (1\3;+бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке(-2;1\3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y(-2)=(-2)^3+5\2*(-2)^2-2*(-2)=6

Ответ: минимум функции y(-2)=6