Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у=√х+3 и у=2+√7-х

Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение:√(x+3)=2+√(7-x);Возведем обе части в квадрат:x+3=4+4√(7-x)+7-x;x+3-4-7+x=4√(7-x);2x-8=4√(7-x);x-4=2√(7-x);Возводим снова обе части в квадрат:x²-8x+16=4(7-x);x²-8x+16=28-4x;x²-8x+4x+16-28=0;x²-4x-12=0;D=16+48=64;x1=(4-8)/2=-2;x2=(4+8)/2=6.Проверка:√(-2+3)≠2+√(7+2);√1≠2+3;1≠5.Значит, х=-2 не является корнем уравнения.√(6+3)=2+√(7-6);3=3.Таким образом, х=6 является корнем уравнения, а значит графики функций пересекаются в точке с абсциссой х=6.Ответ: 6.