Графики функции y = ax2 и y = 5 — x пересекаются в точке (2; 3). Найдите координаты второй точки пересечения этих графиков.

у = ах²у = 5 - хПодставим в 1-е уравнение координаты точки пересечения3 = а · 2² и найдём коэффициент аа = 3/4 = 0,75получаем систему уравненийу = 0,75х²у = 5 - хприравняем правые части этих уравнений0,75х² = 5 - хупростим уравнение, умножив каждый член на 43х² = 20 - 4х3х² + 4х - 20 = 0решим это квадратное уравнениеD = 16 + 4 · 3 · 20 = 256√D = 16x1 = (-4 + 16)/6 = 2 -это абсцисса 1-й точки пересеченияx2 = (-4 - 16)/6 = -10/3 = -3 1/3 - это абсцисса 2-й точки пересечения.Подставим х2 в 1-е уравнение у = 0,75 х², получиму2 = 0,75 · 100/9 = 8 1/3Ответ: 2-я точка пересечения имеет координаты (-3 1/3; 8 1/3)