• Помогите пожалуйста решить СРОЧНО!. найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^3+10x^2+1 на отрезке 1) (-2;3) 2) (-1;7)

Ответы 1

  • y=x^4-8x^3+10x^2+11) Находим производную функцииy'=(x^4-8x³+10x²+1)'=4x³-24x²+20x2)Находим точки, в которых производная равна нулю:4x³-24x²+20x=04x(x²-6x+5)=04x(x-1)(x-5)=0x₁=0x₂=1x₃=5Из полученных значений нам надо оставить лишь те, которые принадлежат заданному промежутку.1) ОТРЕЗОК [-2;3] 0∈[-2;3] и 1∈[-2;3], a 5∉[-2;3]  Значит находим значения функции в полученных стационарных точках из промежутка и на концах промежутка:у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4у(-2)=(-2)^4-8(-2)³+10(-2)²+1=4+64+40+1=109 наибольшее значениеу(3)=3^4-8*3³+10*3²+1=81-216+90+1=-44 наименьшее значениеОтвет: у наим = -44; у наиб=1092) ОТРЕЗОК [-1;7]0∈[-1;7],1∈[-1;7], 5∈[-1;7]у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4 у(5)=5^4-8*5³+10*5²+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее значениеy(-1)= (-1)^4-8*(-1)³+10*(-1)²+1=1+8+10+1=20 наибольшее значениеОтвет: у наим=-124; у наиб=20
    • Автор:

      landry
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years