Помогите пожалуйста с решением!
1.Найдите критические точки функции: а)F(x)=x^3+6x^2 б)f(x)=2sinx-x
2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=x^3-4x^2+5x-1
3.Найдите точки экстремума: f(x)= x^2-3/x-2
4. Докажите что функция g(x) на множестве R является: возрастающей если g(x)=2x^5+4x^3+3x-7

1.Найдите критические точки функции: а)f(x)=x³+6x²f'(x) = 3x² +12x3x² +12x = 0x(3x +12) = 0x = 0  или  3х +12 = 0                   х = - 4 б)f(x)=2Sinx-xf'(x) = 2Cosx -12Cosx -1 = 0Cosx = 1/2x = +-π/3 + 2πk, k ∈Z 2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=x^3-4x^2+5x-1f'(x) = 3x² - 8x +53x² -8x +5 = 0x₁ = 5/3, x₂=1-∞       1          5/3           +∞      +          -             +            это знаки 3x² -8x +5при х ∈(-∞;1)∪(5/3; +∞) функция возрастаетпри х ∈(1; 5/3) функция убывает3.Найдите точки экстремума: f(x)= x^2-3/x-2f'(x) = (2x(x -2) - x²)/(х-2)² = (2х² - 4х -х²)/(х -2)² = (х² -4х)/(х -2)²(х² -4х)/(х -2)²= 0, ⇒ (х² -4х) = 0 ,    х₁ = 0,  х₂ = 4                                   (х -2)²≠ 0,          х≠2-∞           0           2            4           +∞         +          -            -              +         это знаки (х² -4х)/(х -2)²х = 0 - это точка максимума;  х = 4 - это точка минимума , х = 2 - точка разрыва4. Докажите что функция g(x) на множестве R является: возрастающей если g(x)=2x^5+4x^3+3x-7g'(x) = 10x⁴ + 12x² + 3эта производная при любом х положительна, а это значит, что данная функция возрастающая