как доказать формулу куба разности?

При любых значениях a и b верно равенство                              (a+b) 3   =   a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 .               (1)              Доказательство.                    (a+b) 3     =     (a+b)(a 2+2ab+b 2)   =                  =   a 3+2a 2b+ab 2   +   a 2b+2ab 2+b 3   =                    =   a 3+3a 2b+3ab 2+b 3            Так как равенство (1) верно при любых значениях a и b,   то оно является тождеством. Это тождество называется  формулой куба суммы. Если в эту формулу вместо a и b  подставить какие-нибудь выражения, например 5y 3 и  2z , то опять получится тождество.                 (5y 3+2z) 3   =   125y 9+150y 6z +60y 3z 2+8z 3 .       (2)          Поэтому формула куба суммы читается так:        куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения      плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,      плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,      плюс куб второго выражения.            При любых значениях a и b верно равенство                              (a−b) 3   =   a 3−3a 2b+3ab 2−b 3 .               (3)              Доказательство.                    (a−b) 3     =     (a−b)(a 2−2ab+b 2)   =                  =   a 3−2a 2b+ab 2   −   a 2b+2ab 2−b 3   =                    =   a 3−3a 2b+3ab 2−b 3            Так как равенство (3) верно при любых значениях a и b,   то оно является тождеством. Это тождество называется   формулой куба разности. Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, например 5y 3 и  2z ,  то опять получится тождество.                 (5y 3−2z) 3   =   125y 9−150y 6z +60y 3z 2−8z 3 .       (4)            Поэтому формула куба разности читается так:          куб разности двух выражений равен кубу первого выражения        минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,        плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго,        минус куб второго выражения.