Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7см і 17см, а діагональ - 13см.Знайдіть площу трапеції

Ответы 2

это
- Автор:
  valentinor96m
- 5 лет назад
- 0
Площею рівнобічної трапеції є половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції. $S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} *BH \\$ В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD. ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже $DO= \frac{AD-HO}{2} = \frac{17-7}{2} =5$ Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²HD=HO+ODHD=7+5=12BD=13BH²=BD²-HD² $BH= \sqrt{BD^2-HD^2} = \sqrt{13^2-12^2} = \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{25} =5$ $S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} *BH = \frac{17+7}{2} *5= 60$ Відповідь: площа трапеції 60 см².
- Автор:
  jaderuiz
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ