решите уравнение 5 sin^2x+3sincosx-4=0

Уравнение выглядит так: 5 sin² x + 3 sin x cos x – 4 = 0 ?Если да, то вот решение.5 sin² x + 3 sin x cos x – 4(cos² x + sin² x) = 0,sin² x + 3 sin x cos x – 4 cos² x = 0,sin² x – sin x cos x + 4 sin x cos x – 4 cos² x = 0,sin x (sin x – cos x) + 4 cos x (sin x – cos x) = 0,(sin x – cos x)(sin x + 4 cos x) = 0.Получаем два уравнения:sin x = cos x,tg x = 1,x = π/4 + πn;sin x = –4 cos x,tg x = –4,x = –arctg 4 + πk.Ответом является объединение этих двух серий.