Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3, и она попадает в точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата 1)ПРЕВОСХОДИТ и 2)НЕ превосходит 1?

Здесь вероятность будет равна отношению площади фигуры на которой расстояние от данной точки 1)превосходит 1, 2)не превосходит 1 к площади всего квадрата (геометрическая вероятность). Площадь квадрата со стороной 3:Теперь найдем интересующие нас фигуры:В первом случае это квадрат со стороной 1, лежащий по центру нашего квадрата 3x3 (Действительно, расстояние от границы данной фигуры до границы квадрата 3x3 в точности равно 1, а потому для внутренних точек этого квадрата расстояние до сторон большого квадрата превосходит 1). (фигура 1)Площадь этой фигуры:Во втором случае это будет весь квадрат за исключением фигуры, описанной для первого случая (фигура 2)Площадь этой фигуры:А значит ответом будет:1) 2)