Сколько подмножеств имеет множество {x|x∈N, [tex]6 \leq x^{2}\leq 39[/tex]}
Подробно пожалуйста.

Если речь шла бы не о натуральных x, а о целых, надо было бы добавить и девять отрицательных

чуток не понял {x|x∈N, 6 \leq x^{2}\leq 39} тут вы нашли степени 2^n. а тут 9<x^2<129 вы просто нашли все х удовлетворяющие неравенство

ааа нет

понял

просто тупанул

Как известно, число подмножеств множества, состоящего из N элементов, равно  (это если учитывать пустое множество и само множество). Доказать это можно с помощью метода математической индукции. Формула очевидна для маленьких N. Например, если в множестве один элемент, то подмножеств два - пустое и само множество. Пусть для N-элементного множества число подмножеств равно  Добавим еще один элемент. Все подмножества нового множества разбиваются на две категории - те, которые не содержат новый элемент (их по предположению  штук) и те, которые его содержат (их тоже  штук, так как они могут быть получены из подмножеств первого типа добавлением нового элемента). Всего получаем подмножеств, что и требовалось доказать. В нашем случае нужно подсчитать количество элементов множества. Это 3, 4, 5 и 6 (два в квадрате меньше шести, семь в квадрате больше 39), всего 4 числа. Остается найти число Ответ: 16 подмножеств