• Укажите неравенство, которое не имеет решений:
    1) x^2 + 6x - 51 > 0;
    2) x^2 + 6x - 51 < 0;
    3) x^2 + 6x + 51 > 0;
    4) x^2 + 6x + 51 < 0.
    Помогите, пожалуйста! Нужно решение и пояснения.

Ответы 1

  • 1) x^2 + 6x - 51 \ \textgreater \  0 x^2 + 6x - 51 =0D=6^2-4*1*(-51)=36+204=240=(4 \sqrt{15} )^2x_1= \frac{-6+4 \sqrt{15} }{2} =-3+2 \sqrt{15} x_2= \frac{-6-4 \sqrt{15} }{2} =-3-2 \sqrt{15}       +                           -                              + ----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------/////////////////                                    //////////////////x ∈ (- ∞ ;-3-2 \sqrt{15} ) ∪ (-3+2 \sqrt{15} ;+ ∞ )Ответ: (- ∞ ;-3-2 \sqrt{15} ) ∪ (-3+2 \sqrt{15} ;+ ∞ )2)x^2 + 6x - 51 \ \textless \  0 x^2 + 6x - 51 =0D=6^2-4*1*(-51)=36+204=240=(4 \sqrt{15} )^2x_1= \frac{-6+4 \sqrt{15} }{2} =-3+2 \sqrt{15} x_2= \frac{-6-4 \sqrt{15} }{2} =-3-2 \sqrt{15}       +                           -                              + ----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------                       ////////////////////////x(-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )Ответ: (-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )3)                          x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \  0x^2 + 6x + 51 =0D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0Рассмотрим параболу y=x^2 + 6x + 51 Так как старший коэффициент a=1 положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку D=-168 отрицательный, то парабола не пересекается с осью OX. Поэтому парабола y=x^2 + 6x + 51 расположена над осью OX; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \  0 при любом значении x.Ответ: (- ∞ ;+ ∞ )4)x^2 + 6x + 51 \ \textless \  0x^2 + 6x + 51 =0D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0Рассмотрим параболу y=x^2 + 6x + 51 Так как старший коэффициент a=1 положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку D=-168 отрицательный, то парабола не пересекается с осью OX. Поэтому парабола y=x^2 + 6x + 51  расположена над осью OX; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, x^2 + 6x + 51\ \textgreater \ 0 при любом значении x. Следовательно, рассматриваемое неравенство не имеет решений. Ответ: решений нет.Из данных неравенств не имеет решения неравенство под пунктом 4) 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years