(sinx+cosx)^2=1+cosx

(sinx+cosx)^2=1+cosx;sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1+cosx;sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-1-cosx=0;1+2sinxcosx-1-cosx=0;2sinxcosx-cosx=0;cosx(2sinx-1)=0;cosx=0;x=П/2+Пn,n€Z;2sinx-1=0;2sinx=1;sinx=1/2;x=(-1)^k*arcsin1/2+Пk,k€Z;x=(-1)^k*П/6+Пk,k€Z. Ответ:x=П/2+Пn,n€Z;x=(-1)^k*П/6+Пk,k€Z.