В прямоугольном треугольнике градусная мера одного из острых углов больше другого на 30°.
Меньший катет на 3 см меньше гипотенузы.Найдите меньший катет и гипотенузу.

__________________Решение на картинке

1. Сумма острых углов прямоугольного Δ = 90°, пусть ∠В = у,  тогда ∠А=у+30у+у+30=902у=90-302у=60у=30° - ∠В30+30=60° - ∠А2. Пусть гипотенуза = хПротив меньшего угла лежит меньший катет ⇒ АС - меньший катет, АС = х-33. Катет лежащий против угла 30° = 1/2 гипотенузы ⇒ х-3=0,5хх-0,5х=30,5х=3х=6 - гипотенуза6-3=3 - меньший катетОтвет: гипотенуза = 6 см, меньший катет = 3 см