Построить с исследованием функции:
y=(x+y)^2 -4 и y=-(x-2)^2 + 9

Дана функция y=-(x-2)² + 9.Алгоритм исследования свойств квадратичной функции.1) Область определения - вся числовая ось: -∞ < x < ∞.2) Область значений. График данной функции - парабола ветвями вниз, максимум её находится в вершине.Координаты вершины даны в задании:Хо = -(-2) = 2,Уо = -(2-2)^2 + 9 = 9.То есть, у ∈ (-∞; 9]. 3) Четность нечетность функции. f(-x) = -(-x-2)^2 + 9 = (x+2)^2 + 9 ≠ f(x) и ≠ -f(x).Значит, функция не чётная и не нечётная4) Нули функции. Приравниваем функцию нулю: -(x-2)^2 + 9 = 0.Раскроем скобки: -х²+4х-4+9 = 0,Получаем квадратное уравнение -х²+4х+5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*(-1)*5=16-4*(-1)*5=16-(-4)*5=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√36-4)/(2*(-1))=(6-4)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;x_2=(-√36-4)/(2*(-1))=(-6-4)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.Есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = -1 и х = 5.5) Промежутки знакопостоянства. Часть графика выше оси Ох имеет положительные значения, ниже оси Ох - отрицательные.f(x) > 0 ⇒ x ∈ (-1; 5),f(x) < 0 ⇒ x ∈ (-∞; -1) ∪ (5; +∞).6) Промежутки монотонности. Функция, график которой имеет ветви вниз, возрастает на промежутке от -∞ до вершины, убывает - от вершины до +∞, то есть:- возрастает при x ∈ (-∞; 2),- убывает при х ∈ (2; +∞).7) Экстремумы функции.Экстремум у квадратичной функции один и находится в вершине её графика - параболы.Для заданной функции  y=-(x-2)^2 + 9 экстремум - это максимум и находится в точке Хо = 2. Значение функции в этой точке Умакс = 9.8) График приведен в приложении.