Три числа, состовляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к ним прибавить соответственно 1, 4, 19, то получаем три числа состовляющих геометрическую прогрессию. Найти первое число.

а1+а2+а3=15a1+a1+d+a1+2d=153a1+3d=15 |:3a1+d=5=a2а1+1=b1a2+4=b2=5+4=9a3+19=b3По свойству ариф. прогрессии:2а2=а1+а3a1+a3=10a3=10–a1По свойству геом.прогрессии:b1•b3=(b2)^2(a1+1)(a3+19)=81(a1+1)(10–a1+19)=81(a1+1)(29–a1)=81Примем а1 за х для удобства:(х+1)(29–х)=8129х–х^2+29–х–81=0–х^2+28х–52=0х^2–28х+52=0Д=/784–4•1•52=/576=24х1=(28–24)/2=2х2=(28+24)/2=26а1=2; а2=5; а3=8b1=3; b2=9; b3=27илиа1=26; а2=5; а3=–16b1=27; b2=9; b3=3Ответ: первое число арифметической прогрессии 2 или 26, геометрической прогрессии 3 или 27