при каких значения параметра а функция у= ax³+(3/2)x²+ax возрастает всюду на R

9-12а²<0 4а²-3>0 Решим методом интервалов:а1=-√3/2; а2=√3/2///////////////// /////////////////-∞ -√3/2 √3/2 +∞ + - +а<-√3/2 а>√3/2 Учитывая, что а>0, получаем ответ: а>√3/2

При каких значения параметра а функция у= ax³+(3/2)x²+ax возрастает всюду на R.----------------функция  возрастает всюду на R , если ее производная  положительно: у ' >0 .у ' = (ax³+(3/2)x²+ax) ' =(ax³) '+ ((3/2)x²) '+ (ax) ' =a*(x³) '+(3/2)*(x²) ' +a*(x)' =    =3ax² +3x + a .Если a =0 , то у ' = 3x  при  x ≤ 0  убывает. Значит  a ≠ 0  т.е.  3ax² +3x + a является  квадратным  трехчленом   и будет положительно для всех  значениях переменного x ,если   a > 0  и D < 0 .D= 3² - 4*3a*a < 0  || *(-1/12)12(a² -3/4) > 0 ;(a   +(√3)/2 ) ( a   - (√3)/2  ) > 0   D           " -  "                            " + "                                   " - "////////////////////////////(√3) /2 ----------------------- (√3) /2 ///////////////////////////////a                   " -"                                                                 " +"-----------------------------------------0 ///////////////////////////////////////////////////////////ответ : a ∈ ( (√3) / 2  ; ∞) .