Вычислите интеграл [tex] \int\limits^5_0 { \sqrt{25- x^{2} } } \, dx[/tex] , опираясь на его геометрический смысл. Задание средней степени сложности, 11 клас. Формулу Ньютона-Лейбница использовать нельзя!!!

на 4

а не на 2

πR²/4

ошибка

Надо было увидеть тут уравнение круга!

(x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2

верно но исправить нельзя.

На графике мы видим выделенную область - сектор, площадь которой и нужно найти. Сначала найти общую площадь окружности с началом координат в точке (0;0) и центром 5.S = pi *R^2 = 3,14*25 = 78,53Теперь поделим S на 4, так как нам нужно узнать, сколько же составляет 1 четверть. S/4 = 19,63 Следовательно, ответ 19,63

приложен график.это полуокружность радиусом 5 с центром в начале координат.∫√(25-х²)dx в пределах от 0 до 5 - площадь полуокружности и равенπR²/2=π*25/2=12,5π