помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото)
y` cos x-y sin x=0

Ваше решение содержит ряд недостатков. 1) При делении на y Вы потеряли решение y=0. 2) При интегрировании забыли модули. И хотя ответ правильный, это не оправдывает Вас

Спасибо за указанные ошибки в решении. 1. При у=0 исходное дифференциальное уравнение обращается в тождество 0'cosx-0sinx=0<=>0=0 .Поэтому y=0-является решением уравнения. 2.После интегрирования получим уравнение ln|y|=-ln|cos(x)|+lnC. После раскрытия логарифмов знаки модуля можно убрать.

В ответе решение y=0 не указываем так как данное решение мы получим при C=0.

найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка y` cos x-y sin x=0 Решение:Уравнение                                  y` cos x-y sin x=0относится к дифференциальному уравнению первого порядка с разделяющимися переменными                                     y`*cos(x) = y*sin(x)Делим обе части уравнения на        y*cos(x) Умножим обе части уравнения на dxИнтегрируем обе части уравнения ln(y) = -ln(cos(x)) + ln(C)Ответ: у = С/cos(x)

Перепишем уравнение в виде (воспользовались формулой производная произведения). Отсюда