• помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото)
    xy` - y = x³

Ответы 1

  •                                        y'*x-y=x³Представим в виде:                                      x*y'-y = x³Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.Сделаем замену переменных:                                        y=u*x,     y' = u'x + u.где u - функция аргумента х.                                       x(u+u'x) - u*x = x³                                        xu + u'x² - u*x = x³                                                       u'x² = x³Представим в виде:                                                          u' = xИнтегрируя, получаем:u= \int\limits{x} \, dx= \frac{x^2}{2}+C  Учитывая, что y = u*x, получаем:y= ( \frac{x^2}{2}+C)*x= \frac{x^3}{2}+Cx
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years